MANUAL DE MATLAB APLICADO A LA DINÁMICA ESTRUCTURAL PARA LA INGENIERÍA CIVIL

Este manual te dará una noción sobre la programación en la plataforma MatLab aplicada a la dinámica estructural, curso importante de la Ingeniería Civil. El contenido se muestra a continuación:

MANUAL RÁPIDO DE MATLAB

1. SISTEMAS DE UN GRADO DE LIBERTAD
RESUMEN
1.1 VIBRACIONES LIBRES
1.1.1 Solución de la ecuación diferencial
1.1.2 Vibración libre sin amortiguamiento
1.1.3 Vibración libre subamortiguada
1.1.4 Vibración libre sobre amortiguada
1.1.5 Vibración libre críticamente amortiguada
1.1.6 Factor de amortiguamiento

1.2 VIBRACIONES FORZADA. EXCITACIÓN ARMÓNICA
1.2.1 Respuesta ante una excitación sinusoidal
1.2.2 Factor de amplificación
1.2.3 Fuerza transmitida a la fundación

1.3 EXCITACIONES ARBITRARIAS
1.3.1 Escalón unitario
1.3.2 Pulso rectangular

2. ESPECTROS DE RESPUESTA
RESUMEN

2.1 MÉTODO DE ACELERACIÓN LINEAL EN SISTEMAS DE 1GDL
2.2 PROGRAMA LINEAL
2.3 MODELOS DE UN GRADO DE LIBERTAD
2.4 ESPECTROS DE RESPUESTA..
2.5 PROGRAMA ESPECTRO
2.6 USO DEL PROGRAMA DEGTRA
2.7 IMPORTANCIA DE LAS FORMAS ESPECTRALES
2.8 SEUDO ESPECTROS

3. ESPECTROS DE DISEÑO
RESUMEN
3.1 OBTENCIÓN DE UN ESPECTRO DE DISEÑO
3.2 RESEÑA HISTÓRICA
3.3 ESPECTRO ELÁSTICO DEL CEC 2000
3.4 ESPECTROS POR DESEMPEÑO
3.5 ESPECTROS INELÁSTICOS
3.6 REGLA DE IGUAL DESPELAZAMIENTO
3.7 REGLA DE IGUAL ENERGÍA
3.8 NEWMARK Y HALL (1982)
3.9 AGUIAR Y GUERRERO (2005)
3.10 APLICACIÓN AL ESPECTRO INELÁSTICO DEL CEC-2000
3.11 INCORPORACIÓN DEL FACTOR DE RESISTENCIA
3.12 INCORPORACIÓN DE LA REDUNDANCIA
3.13 CÁLCULO DEL FACTOR DE REDUCCIÓN R

4. MATRIZ DE RIGIDEZ
RESUMEN
4.1 MATRIZ DE RIGIDEZ DE UN ELEMENTO
4.1.1 Análisis sin nudo rígido
4.1.2 Análisis con nudo rígido
4.2 MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA
4.2.1 Coordenadas Generalizadas
4.2.2 Vector de Colocación
4.2.3 Ensamblaje directo
4.3 CONDENSACIÓN DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ
4.3.1 Condensación a las coordenadas “a”
4.3.2 Condensación a las coordenadas “b”
4.4 CONDENSACIÓN MEDIANTE SOLUCIÓN DE ECUACIONES
4.4.1 Caso en que Qb = 0
4.4.2 Caso en que Qa = 0
4.5 CONDENSACIÓN MEDIANTE ELIMINACIÓN DE GAUSS
4.6 MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL
4.6.1 Vigas axialmente rígidas
4.6.2 Vigas y columnas axialmente rígidas

5. MATRIZ DE MASAS
RESUMEN
5.1 ENERGÍA CINÉTICA
5.2 REGLA DE CÁLCULO DE LA MATRIZ DE MASAS
5.3 REGLA DE CÁLCULO DE LA ENERGÍA CINÉTICA
5.4 MATRIZ DE PASO
5.5 ANÁLISIS PLANO
5.5.1 Análisis con masas concentradas a nivel de piso
5.5.2 Análisis con entrepisos flexibles
5.6 PÉNDULO INVERTIDO
5.7 MOMENTO DE INERCIA DE LA MASA
5.8 INTERACCIÓN SUELO ESTRUCTURA
5.9 ANÁLISIS ESPACIAL

6. MODOS DE VIBRACIÓN
RESUMEN
6.1 VIBRACIÓN LIBRE SIN AMORTIGUAMIENTO
6.1.1 Valores propios
6.1.2 Propiedades dinámicas
6.1.3 Modos de vibración
6.2 ALGORITMO DE M1/2
6.3 MÉTODO DE JACOBI
6.3.1 Desarrollo del Método
6.3.2 Procedimiento de cálculo
6.3.3 Cálculo de los Vectores Propios
6.4 MODOS RITZ´

7. MATRIZ DE AMORTIGUAMIENTO
RESUMEN
7.1 AMORTIGUAMIENTO TIPO RAYLEIGH
7.2 ALGORITMO DE WILSON Y PENZIEN
7.3 ECUACIONES DIFERENCIALES DESACOPLADAS
7.4 VIBRACIÓN LIBRE CON AMORTIGUAMIENTO
7.4.1 Exponencial de una matriz
7.4.2 Resumen del procedimiento de cálculo
7.5 PROPIEDADES DINÁMICAS COMPLEJA
7.5.1 Modos de vibración en el campo de los complejos
7.5.2 Valores propios en el campo de los complejos
7.5.3 Deducción en base a un sistema de un grado de libertad

8. ANÁLISIS LINEAL
RESUMEN
8.1 MÉTODO DE NEWMARK
8.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO DE NEWMARK
8.3 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO
8.4 MODELO NUMÉRICO PARA ANÁLISIS PLANO
8.5 COMENTARIO SOBRE CORTANTE BASAL MÍNIMO

9. PROCEDIMIENTO DE ESPACIO DE ESTADO
RESUMEN
9.1 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
9.2 FORMULACIÓN DE LA RESPUESTA
9.3 PROGRAMA PSE
9.4 EJEMPLOS DE APLICACIÓN
9.5 INTRODUCCIÓN A LA INTERACCIÓN SUELO ESTRUCTURA

10. SISTEMAS CONTINUOS: VIGA DE FLEXIÓN
RESUMEN
10.1 ECUACIÓN DIFERENCIAL DEL MOVIMIENTO
10.2 VIBRACIÓN LIBRE
10.2.1 Viga en Voladizo
10.2.2 Viga apoyada
10.2.3 Interacción suelo estructura
10.2.4 Variación del período con la interacción

11. SISTEMAS CONTINUOS: VIGA DE CORTE
RESUMEN
11.1 ECUACIÓN DIFERENCIAL DEL MOVIMIENTO
11.2 VIBRACIÓN LIBRE
11.2.1 Viga en Voladizo
11.2.2 Comparación de formas modales
11.2.3 Frecuencias de vibración
11.3 ORTOGONALIDAD DE MODOS DE VIBRACIÓN
11.4 VIBRACIÓN FORZADA
11.5 CORTANTE BASAL
11.6 MASA MODAL

12. VIGA DE CORTE ACOPLADA A UNA DE FLEXIÓN
RESUMEN
12.1 IMPORTANCIA DEL ESTUDIO
12.2 MODELO DE MIRANDA
12.2.1 Respuesta en desplazamiento
12.2.2 Efecto de la distribución de cargas
12.3 APLICACIONES
12.3.1 Parámetro β1
12.3.2 Desplazamiento lateral
12.4 DERIVA DE PISO
12.4.1 Parámetro β2
12.5 EVALUACIÓN RÁPIDA DE LA DERIVA MÁXIMA DE PISO

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Elaboración y créditos: Roberto Aguiar Falconi de la Universidad de las Fuerzas Armadas - ESPE (Ecuador).